方形 / 矩形风管弯口展开方法：图解实操 + 公式计算（精准下料）

方形（正方形）、矩形风管弯口（俗称 “方弯头”）的展开核心是 “分节放样 + 折线展开”，根据弯曲角度（常见 90°、45°）、风管尺寸（长 × 宽）和分节数量（1-3 节为主），将三维弯口拆解为二维平面图形，确保下料后拼接成密封、规整的弯管。以下是最常用的 分节法展开（单节 / 两节 / 三节），附详细步骤、公式和实操技巧，适合现场施工下料。

一、基础概念与前提（避免出错的关键）

1. 弯口核心参数定义

2. 核心原则

展开的关键是 “保持各边长度不变，仅调整折线角度”，矩形风管的长边（A）和短边（B）在展开图中为直线，弯口的 “弧形边” 拆解为折线；

分节越多，展开图越接近弧形，风管阻力越小，但下料和拼接工作量增加（现场常用 3 节 90° 弯，兼顾效果和效率）；

展开图需预留 咬口余量（10-15mm） 和 法兰余量（20-30mm），具体根据连接方式调整（如插条连接留 10mm，法兰连接留 25mm）。

二、常用展开方法：分节法（以 3 节 90° 矩形弯头为例）

（一）前提条件

风管规格：A=600mm（长边），B=400mm（短边）；

弯曲角度：θ=90°；

中心曲率半径：R=600mm（R=1.5B）；

分节数量：n=3 节（α=30°/ 节）；

连接方式：咬口连接（预留咬口余量 12mm）。

（二）展开步骤（分 “弯头外框展开” 和 “各节展开”）

1. 第一步：绘制弯头中心投影图（确定各节尺寸）

目的：明确弯头的空间形状，计算每节的 “展开折线角度” 和 “边长”；

绘制方法：

以 R 为半径画四分之一圆弧（90°），作为弯头中心线；

将圆弧平均分成 n 段（3 节则分 3 段），每段对应节间角度 α=30°；

过圆弧上的分点，画与中心线垂直的直线，作为各节的 “分割面”；

按风管规格 A×B，画出矩形风管的外轮廓，得到 3 节弯头的投影图（每节为矩形，长度为 “分割面之间的距离”）。

2. 第二步：计算关键尺寸（展开图核心数据）

（1）各节的 “展开长度”（即风管的长边 A 和短边 B，保持不变）：

长边展开长度：A=600mm（预留咬口余量后为 612mm）；

短边展开长度：B=400mm（预留咬口余量后为 412mm）。

（2）弯口 “弧形边” 的展开折线角度（关键！）：

矩形弯头的弯口由 4 个 “平面角” 组成（长边外侧、长边内侧、短边外侧、短边内侧），展开时需根据 “中心曲率半径” 计算各边的 “展开折线角度”，公式如下：

外侧边（长边 / 短边）展开角度：β₁ = arcsin ((A/2) / (R + B/2) ) × 2 （长边外侧）；β₂ = arcsin ( (B/2) / (R + A/2) ) × 2 （短边外侧）；

内侧边（长边 / 短边）展开角度：β₃ = arcsin ((A/2) / (R - B/2) ) × 2 （长边内侧）；β₄ = arcsin ( (B/2) / (R - A/2) ) × 2 （短边内侧）。

代入示例数据（A=600，B=400，R=600）：

长边外侧展开角度 β₁：arcsin (300/(600+200))×2 = arcsin (0.375)×2 ≈ 22°×2=44°；

长边内侧展开角度 β₃：arcsin (300/(600-200))×2 = arcsin (0.75)×2 ≈ 48.6°×2=97.2°；

短边外侧展开角度 β₂：arcsin (200/(600+300))×2 = arcsin (0.222)×2 ≈ 12.8°×2=25.6°；

短边内侧展开角度 β₄：arcsin (200/(600-300))×2 = arcsin (0.666)×2 ≈ 41.8°×2=83.6°。

（注：现场实操可简化计算，用 “量角器直接在投影图上量取折线角度”，更快捷）

3. 第三步：绘制单节展开图（以中间节为例，两端节对称）

展开图形状：矩形风管的展开图为 “长方形 + 折线切口”，每节展开图的核心是 “在长方形的两侧画出对应角度的折线”，步骤如下：

画一条水平直线，长度 = 风管长边展开长度（612mm，含咬口余量），作为展开图的 “长边基准线”；

垂直于基准线，画两条垂直线，长度 = 风管短边展开长度（412mm，含咬口余量），形成一个长方形（612mm×412mm）；

在长方形的 “长边外侧”（上边缘），以左端为顶点，画折线角度 β₁=44°（向右上方折）；在 “长边内侧”（下边缘），以左端为顶点，画折线角度 β₃=97.2°（向右下方折）；

同理，在长方形的右端，对称画出另一侧的折线（与左端角度相同，方向相反），得到单节展开图的 “轮廓线”；

沿轮廓线裁剪，即可得到单节风管的展开料。

4. 第四步：两端节展开（与中间节对称）

3 节弯头的两端节形状相同，且与中间节对称，展开方法：

两端节的 “展开折线角度” 与中间节一致，但 “折线方向相反”（一端节的外侧折线在左，另一端节在右）；

两端节的长度与中间节相同，仅拼接时的角度方向不同，确保 3 节拼接后总角度为 90°。

5. 第五步：标注咬口余量和拼接线

在展开图的边缘，标注咬口余量（12mm），用虚线表示咬口位置（如单咬口、联合角咬口）；

标注各节的拼接线（与折线垂直），确保拼接时各节对齐，无错位。

（三）简化展开法：1 节 90° 弯头（简易场景，阻力可忽略）

适用场景：风管尺寸小（B≤300mm）、对气流阻力要求不高（如通风辅助管道）；

展开步骤：

计算展开图的 “扇形角度”：直接以风管短边 B 为 “弦长”，中心半径 R 为基准，画 90° 圆弧；

将圆弧展开为直线（长度 =π×(R+B/2)×90°/360°，即外侧弧长）；

以展开弧长为 “长边”，风管长边 A 为 “短边”，画长方形，在长方形的两侧画出 “直角折线”（即 β=90°），裁剪后即可得到 1 节弯口的展开料；

注意：1 节弯口的内侧会有 “重叠”，需在展开图中切除重叠部分（重叠量 = B - (R - B/2)×sin (45°)×2）。

三、不同分节数量的展开差异（选型参考）

（注：现场施工优先选 3 节 90° 弯，兼顾施工效率和使用效果）

四、实操技巧与注意事项（避免下料错误）

1. 核心技巧

（1）曲率半径 R 的选择：R 过小会导致风管内侧挤压、外侧拉伸，拼接后密封差；R 过大则占用空间，推荐 R=1.5-2.5B（矩形风管短边）；

（2）分节角度均匀：无论 n 为多少，必须保证 α=θ/n（如 90° 弯 2 节则每节 45°），否则拼接后角度偏差；

（3）展开图绘制工具：用卷尺、直角尺、量角器，大尺寸风管可用墨斗弹线，确保直线度和角度精准；

（4）试拼验证：下料后先进行 “干拼”（不咬口、不焊接），检查弯口角度是否达标、各节是否贴合，无误后再正式连接。

2. 常见错误与修正

错误 1：展开图未预留咬口余量，导致拼接后尺寸偏小→ 所有展开边均需预留 10-15mm 咬口余量（根据咬口类型调整）；

错误 2：折线角度计算错误，导致弯口角度偏差→ 优先用 “投影图量角法”，而非纯公式计算（现场更直观）；

错误 3：风管长边和短边混淆，导致展开图比例错误→ 展开前明确 A（长边）和 B（短边），展开图的 “长度方向” 为风管的 “流通方向”；

错误 4：大尺寸风管展开后变形→ 下料时选择平整的板材（如镀锌钢板），展开图绘制后用重物压实，裁剪时沿直线切割（可用角磨机辅助）。

3. 材料与工具准备

材料：镀锌钢板、不锈钢板（根据风管材质选择），厚度按风管尺寸确定（如 B≤500mm 用 0.75mm 厚，B=500-800mm 用 1.0mm 厚）；

工具：卷尺、直角尺、量角器、墨斗、划针、剪刀（薄板）、角磨机（厚板）、咬口机（连接用）。

五、方形 vs 矩形风管展开差异

方形风管（A=B）：展开时 4 个边的折线角度相同，计算更简单（β₁=β₂，β₃=β₄）；

矩形风管（A≠B）：长边和短边的折线角度不同，需分别计算（外侧长边角度＞外侧短边角度，内侧长边角度＞内侧短边角度），核心是 “按各自的曲率半径计算弧长和角度”。

总结

方形 / 矩形风管弯口的展开核心是 “分节 + 折线”，步骤可简化为：

确定参数（规格、角度、半径、分节）→ 2. 绘制投影图→ 3. 计算折线角度→ 4. 绘制展开图（预留余量）→ 5. 裁剪试拼。

现场施工中，3 节 90° 弯是最常用的形式，建议新手先从 “小尺寸、1 节弯” 练起，掌握折线角度的计算和展开图绘制技巧后，再逐步过渡到多节、大尺寸弯口。关键是确保 “展开图尺寸精准、折线角度正确、预留余量充足”，才能拼接出密封良好、气流顺畅的风管弯口。