通风管道放射线展开法（实操手册）

放射线展开法是锥体类管件（如圆形大小头、天圆地方的圆锥部分、正圆锥管）的核心展开方法，原理是将锥体表面分解为若干个共顶点的三角形，通过计算实长和角度，在平面上画出展开图，适用于轴线与底面垂直的正圆锥类通风管件的下料。

一、适用范围

二、核心准备工作

工具：钢板尺、圆规、量角器、划针、粉线、样板纸（薄铁皮或牛皮纸）。

已知参数（以同心圆形大小头为例，通风管道最常用）：

大头直径 、小头直径 、管件高度 。

计算关键值：

母线实长 ：圆锥台母线长度，公式 

延长母线总长度 ：从小头顶点到大头边缘的母线长度，公式 

三、分步展开操作（以同心圆形大小头为例，直接下料用）

步骤 1：画主视图和确定顶点

在样板纸上画一条竖直线 ，长度等于管件高度 。

过  点画水平线，截取 ；过  点画水平线，截取 。

延长  和 ，两者相交于点 ，此点即为圆锥的顶点。

测量 （小头母线实长）和 （大头母线实长），或用公式计算验证。

步骤 2：等分大头圆周

计算大头圆周周长 。

将大头圆周等分（通常分 12 或 16 等份，份数越多展开图越精准），每份对应的圆心角 （ 为等分数）。

若 ，则每份圆心角 。

步骤 3：画放射线展开图

以顶点  为圆心，分别以  和  为半径画两个同心圆弧，外圆弧对应大头周长，内圆弧对应小头周长。

在外圆弧上取一点 ，以  为起点，用圆规量取大头圆周等分后的每份弦长（弦长近似等于弧长，等分越多误差越小），依次在圆弧上截取 ，使  的总长度等于大头周长 。

连接 、，这些直线即为放射线，与内圆弧交于 。

连接 、、，围成的图形即为圆形大小头的展开图。

步骤 4：验证与下料

检查外圆弧总长度是否等于 ，内圆弧总长度是否等于 ，误差控制在  内（通风管道允许范围）。

用样板纸剪出展开图，贴合管件模型试弯，调整无误后，再复制到铁皮上进行下料切割。

四、常见问题及解决方法

五、安全与实操注意事项

画线时样板纸要固定平整，防止滑动导致尺寸偏差。

用划针画线时力度适中，避免划破样板纸或划伤铁皮。

等分圆周时，优先用量角器确定圆心角，再用圆规截取弦长，提高精度。