三角形展开法是钣金展开放样中最基础、应用最广的方法之一，核心原理是将复杂的不可展曲面或多面体表面，分割成若干个相邻的三角形单元，通过计算每个三角形的边长，再按实际尺寸依次拼接在平面上，完成整体展开。

该方法适用于一切可分割为三角形的构件，尤其针对圆锥台、斜圆锥、方圆过渡接头、异形弯管等无法用平行线法、放射线法展开的复杂钣金件。

一、核心适用范围

不可展曲面的近似展开：如斜圆锥、螺旋面、复杂异形件，通过 “以直代曲” 将曲面分割为多个小三角形，近似展开（精度取决于三角形分割密度）。

多面体表面的精确展开：如棱锥、棱台、方圆（方矩 - 圆形）过渡接头，可精确分割为三角形单元展开。

补充展开场景：平行线法（适用于柱类）、放射线法（适用于锥类）无法覆盖的异形构件，均可采用三角形法。

二、展开的基本步骤（以方圆过渡接头为例）

方圆过渡接头（天圆地方）是三角形展开法的典型应用，以下为详细实操步骤：

步骤 1：绘制构件的主视图和俯视图

主视图：画出方形上口、圆形下口的垂直投影，标注高度 H。

俯视图：画出方形的实际形状（边长 a）和圆形的实际形状（直径 d），将圆形n 等分（通常分 8、12 等份，份数越多精度越高），等分点记为 1,2,3...n；方形四个顶点记为 A,B,C,D。

步骤 2：分割构件表面为三角形单元

俯视图中，将方形顶点（如 A）与圆形相邻等分点（如 1,2）连接，把整个方圆过渡面分割为 4 组相同的三角形（每组包含 1 个大三角形和若干小三角形）。

例如：A−1−2 就是一个待计算的三角形单元，所有三角形的边分为两类：

已知边：圆形上的等分弧长（如 12⌢），展开后按弦长近似代替；方形的边长（如 AB）。

未知边：空间斜线长度（如 、），需通过主视图、俯视图投影关系，用勾股定理计算。

步骤 3：计算各三角形的边长

以计算空间斜线 A1 长度为例：

俯视图中，量取 A 点到 1 点的水平投影长度 水平。

主视图中，构件高度 H 即为该斜线的垂直高度 垂直。

空间斜线实际长度 实水平。

圆形等分弧长 12⌢ 的弦长 弦（r 为圆半径，n 为等分数）。

步骤 4：平面拼接三角形，完成展开图

先画一条基准线，以方形顶点 A 为起点，按计算的 A1 长度画线段 A1。

分别以 A 和 1 为圆心，以 AB（方形边长）和 弦（1-2 弦长）为半径画弧，两弧交点即为 B 和 2。

依次以新的顶点为圆心，对应边长为半径画弧，拼接所有三角形单元。

连接所有端点，得到的封闭图形即为方圆过渡接头的展开图。

三、关键操作要点

等分原则：圆形或曲线部分的等分数越多，三角形单元越小，展开精度越高；但过多等分会增加计算和绘图工作量，通常 8-16 等份可满足常规加工需求。

尺寸精度控制：

投影长度测量要准确，避免累计误差；

计算空间边长时，勾股定理的应用要对应正确的水平和垂直投影。

拼接顺序：必须按构件表面三角形的相邻关系依次拼接，不可打乱顺序，否则会导致展开图扭曲。

近似展开的修正：对于曲面构件（如斜圆锥），展开后需预留修正余量，或通过试剪、试弯调整，确保成型后与实际构件匹配。

四、与其他展开法的对比