矩形管大小头（也叫矩形变径管）属于矩形渐缩管范畴，是由大口矩形和小口矩形对应边渐变过渡形成的构件，常用于通风、除尘、管道连接等系统。其展开放样的核心是确定各棱线的实长和侧面的真实形状，常用的有平行线法和三角形法两种，以下是具体的分步操作方法，适合手工放样和现场加工。

一、 基础参数确认

首先明确矩形管大小头的4 个关键尺寸：

大口矩形：长 A1、宽 B1

小口矩形：长 A2、宽 B2

变径管的高度（或长度）H（即大口与小口之间的垂直距离或中心距）

大口与小口的对应边平行（常规矩形大小头均为此形式）

二、 方法一：平行线法（适用于正矩形大小头，即大口、小口轴线重合）

平行线法的原理是：矩形大小头的四个侧面均为等腰梯形，且梯形的上下底分别为大小口的对应边，侧边为棱线实长，可直接展开各梯形后拼接。

操作步骤

绘制主视图和俯视图

主视图：画一个矩形，高度为 H，上下边分别为大口半长 A1/2 和小口半长 A2/2（或半宽 B1/2、B2/2），连接上下端点得到棱线。

俯视图：分别画出大口矩形 A1×B1 和小口矩形 A2×B2，保证两者中心重合，对应边平行。

计算棱线实长

正矩形大小头的四条棱线长度相等，实长 L 计算公式：

L=H2+(2A1−A2)2=H2+(2B1−B2)2

（注：若 A1−A2=B1−B2，则长、宽方向的棱线实长不同，需分别计算）

展开单个梯形侧面

以长方向的侧面为例：画一条直线，长度为大口边长 A1；

在直线两端，分别以实长 L 为半径画弧；

在弧上截取长度等于小口边长 A2 的线段，连接两端点，得到长方向的等腰梯形展开图；

同理，画出宽方向的等腰梯形展开图（上下底为 B1 和 B2，侧边实长对应宽方向棱线长度）。

拼接成整体展开图

按 “大口长→大口宽→小口长→小口宽” 的顺序，将四个梯形的对应边拼接，保证相邻梯形的侧边（棱线）长度一致，最终形成矩形大小头的整体展开料。

三、 方法二：三角形法（适用于任意矩形大小头，尤其是偏置或异形矩形变径）

当矩形大小头的大口、小口轴线不重合（偏置），或为异形矩形时，平行线法不适用，需用三角形法，核心是将每个侧面分割成若干三角形，求出各边实长后展开。

操作步骤

绘制投影图并分割侧面

画出大小头的主视图、俯视图，将大口矩形和小口矩形的各顶点依次编号（大口：1、2、3、4；小口：1'、2'、3'、4'），连接对应顶点（1-1'、2-2'…）得到四条棱线。

将每个侧面（如 1-2-2'-1'）分割成两个三角形（1-2-1' 和 2-2'-1'）。

求各边的实长

已知边：大口、小口的边长（1-2=A1，1'-2'=A2）在俯视图中为实长；

未知边：棱线（1-1'、2-2'）和分割线（1-2'）的实长，用直角三角形法求解：

直角三角形的一条直角边为棱线的投影长度（俯视图中 1-1' 的长度），另一条直角边为大小头的高度 H，斜边即为棱线实长。

依次展开各三角形

以棱线 1-1' 的实长为基准，画出第一个三角形 1-1'-2，保证 1-2=A1、1'-2 = 分割线实长；

接着以 2-2' 实长和 2'-1'=A2 为边长，画出下一个三角形 2-2'-1'；

按此方法依次展开所有侧面的三角形，最终拼接成完整的展开图。

四、 放样关键注意事项

预留余量：展开图的所有拼接边需预留 20-30mm 的咬口余量（用于焊接或铆接），大口、小口边缘可预留 5-10mm 的加工余量。

对称性检查：正矩形大小头的展开图需保证左右、上下对称，避免拼接后出现扭曲。

材料厚度处理：当板材厚度＞2mm 时，需按中性层尺寸计算展开（中性层位置：板材厚度的中间层），防止展开料尺寸偏大或偏小。

验证方法：展开后可按比例制作纸样，折叠后核对大小头的尺寸和形状，确认无误后再下料。