正天圆地过渡接头是上端为圆形、下端为正方形（圆心与正方形中心重合）的异形管件，属于天圆地方接头的标准形式，广泛用于通风管道、除尘管路、钣金构件的连接。其展开核心是放射线法，通过分解接头为三角形平面和锥面素线，计算实长后拼接成平面展开图。以下是1:1 放样 + 分步展开的实操方法，全程贴合钣金加工实际流程。

一、明确接头基础参数

展开前需确定 3 个核心尺寸（以实际加工图纸为准）：

上端圆直径：D

下端正方形边长：A

接头垂直高度：H

二、绘制主视图与俯视图（放样核心步骤）

绘制俯视图

画一个边长为A的正方形 abcd，找出中心O；以O为圆心，以2D为半径画圆（上端圆的投影）。

等分上端圆：将圆等分为n份（等分数量越多，展开图越精确，通常取 12 或 16 等份），等分点标记为 、、。

连接正方形顶点（、、、）与圆上的等分点，得到若干条空间素线（如 、、、 等），这些素线是接头表面的棱线。

绘制主视图

画一条竖直线段，长度等于接头高度H，代表接头的垂直高度。

线段上端画水平线段，长度为D（圆的直径）；下端画水平线段，长度为A（正方形边长的投影），两端分别连接，得到主视图的梯形轮廓。

三、计算空间素线的实长（关键步骤：直角三角形法）

主视图和俯视图中的素线是投影长度，并非实际长度，需用直角三角形法计算实长，原理是：

素线实长 = 接头高度水平投影长度

确定水平投影长度

俯视图中，正方形顶点到圆等分点的水平距离有两种：

第一种：正方形顶点到相邻等分点的距离（如 a2 的水平投影长，记为 L1）

第二种：正方形顶点到圆上正对边等分点的距离（如 a1 的水平投影长，记为 L2）

用直尺量取俯视图中这两类水平投影的长度。

计算实长

第一类素线实长 实

第二类素线实长 实

四、绘制平面展开图（拼接成型）

以正方形边长为基准，确定展开基准边

画一条直线段，长度等于正方形边长A，标记为 ab（对应俯视图的正方形边）。

依次绘制三角形平面和锥面展开部分

以a为圆心，第一类素线实长实为半径画弧；以b为圆心，第二类素线实长实为半径画弧，两弧交点为圆的等分点2。

以2为圆心，俯视图中圆的等分弧长（nπD）为半径画弧；以a为圆心，第二类素线实长实为半径画弧，交点为等分点1。

重复上述步骤，依次画出所有等分点 、、，连接正方形四个顶点与所有等分点，再将圆上的等分点用光滑曲线连接。

完成展开图

沿绘制的轮廓线裁剪，即可得到正天圆地过渡接头的平面展开图；注意：焊接处需预留 5-10mm 的搭接余量。

五、实操注意事项

等分圆的数量越多，展开图精度越高，但绘图步骤会增加，建议薄板加工选 12 等份，厚板选 16 等份。

计算实长时，若手工绘图误差大，可借助 CAD 软件 1:1 建模后直接提取实长。

展开图绘制完成后，建议先用纸板放样试拼，确认尺寸无误后再下料切割。